Además de fomentar la intuición de los estudiantes acerca de los hermosos conceptos del análisis, es desde luego igualmente importante convencerlos de que la precisión y el rigor no constituyen ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en sí mismos, sino simplemente el medio natural para formular y tratar las cuestiones matemáticas.
Esta finalidad implica un enfoque de las matemáticas que, en cierto sentido, tratamos de defender a lo largo de todo el libro. Por perfecta que pueda ser la exposición de cada materia en particular, los fines del libro sólo se alcanzarán si tiene éxito en su conjunto. Por ello, de poco serviría hacer una lista de las materias tratadas o mencionar las prácticas pedagógicas y otras innovaciones.
De los veintinueve capítulos del libro, dos son optativos, y los tres capítulos de la parte V se han incluido solamente con vistas a aquellos estudiantes a los que pudiera interesar un examen por cuenta propia de la construcción de los números reales.
Capítulo 1: Propiedades básicas de los números.
Capítulo 2: Distintas clases de números.
PARTE II: FUNDAMENTOS.
Capítulo 3: Funciones.
Capítulo 4: Gráficas.
Capítulo 5: Límites.
Capítulo 6: Funciones contínuas.
Capítulo 7: Tres teoremas fuertes.
Capítulo 8: Cotas superiores mínimas.
PARTE III: DERIVADAS E INTEGRALES.
Capítulo 9: Derivadas.
Capítulo 10: Derivación.
Capítulo 11: Significado de la derivada.
Capítulo 12: Funciones inversas.
Capítulo 13: Integrales.
Capítulo 14: Teorema fundamental del Cálculo infinitesimal.
Capítulo 15: Las funciones trigonométricas.
Capítulo 16: 1/4 es irracional.
Capítulo 17: Las funciones logarítmica y exponencial.
Capítulo 18: Integración en términos elementales.
PARTE IV: SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS.
Capítulo 19: Aproximación mediante funciones polinómicas.
Capítulo 20: e es trascendente.
Capítulo 21: Sucesiones infinitas.
Capítulo 22: Series infinitas.
Capítulo 23: Convergencia uniforme y series de potencias.
Capítulo 24: Números complejos.
Capítulo 25: Funciones complejas.
Capítulo 26: Series complejas de potencias.
PARTE V: EPÍLOGO.
Capítulo 27: Cuerpos.
Capítulo 28: Construcción de números reales.
Capítulo 29: Unicidad de los números reales.
Apéndices.
Autor/es: Michael Spivak
Edición: 2da Edición
ISBN: 9788429151367
Tipo: Libro | Solucionario
Formato: PDF
Idioma: Español
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