Este es el primer libro de una obra en tres volúmenes llamado “Cálculo” de Jerrold Marsden y Alan Weinstein. Este libro es el resultado de la experiencia de los autores en la enseñanza del cálculo, en Berkeley.
El objetivo de este texto es ayudar a los estudiantes a aprender a utilizar el Cálculo Inteligente para resolver una amplia variedad de problemas matemáticos y físicos. Este libro es el resultado de nuestra enseñanza del cálculo en Berkeley, y la presente edición incorpora muchas mejoras basadas en el uso de la primera edición.
Enumeramos a continuación algunas de las características clave del libro:
- Ejemplos y Ejercicios Las series de ejercicios se han construido cuidadosamente para ser de utilidad máxima para los estudiantes. Con pocas excepciones nos adherimos a las siguientes políticas
- Los ejercicios de cada sección se clasifican en tres grupos consecutivos: (a) Los primeros ejercicios son rutinarios y modelados casi exactamente como en los ejemplos; porque están destinadas a dar a los estudiantes la confianza. (B) A continuación vienen los ejercicios que aún se basan directamente en los ejemplos y en el texto pero que pueden tener variaciones de redacción o que combinan diferentes ideas; porque están destinadas a formar a los estudiantes a pensar por sí mismos. (C) Los últimos ejercicios de cada serie son difíciles. Estos están marcados con una estrella (*) y algunas pondrá a prueba incluso a los mejores estudiantes. Difícil no significa necesariamente teórico; a menudo un problema protagonizado es una interesante aplicación que requiera una idea de lo que el cálculo es en realidad.
- Los ejercicios vienen en grupos de dos y de cuatro a menudo similares.
Cubre las técnicas y aplicaciones de la integración, series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Se pone énfasis en la exposición matemática: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matemáticos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad. A lo largo del libro, los autores motivan el estudio del cálculo utilizando sus aplicaciones.
- Orientation Quizzes.
- R Review of Fundamentals.
- R.1 Basic Algebra: Real Numbers and Inequalities.
- R.2 Intervals and Absolute Values.
- R.3 Laws of Exponents.
- R.4 Straight Lines.
- R.5 Circles and Parabolas.
- R.6 Functions and Graphs.
- 1 Derivatives and Limits.
- 1.1 Introduction to the Derivative.
- 1.2 Limits.
- 1.3 The Derivative as a Limit and the Leibniz Notation.
- 1.4 Differentiating Polynomials.
- 1.5 Products and Quotients.
- 1.6 The Linear Approximation and Tangent Lines.
- 2 Rates of Change and the Chain Rule.
- 2.1 Rates of Change and the Second Derivative.
- 2.2 The Chain Rule.
- 2.3 Fractional Powers and Implicit Differentiation.
- 2.4 Related Rates and Parametric Curves.
- 2.5 Antiderivatives.
- 3 Graphing and Maximum—Minimum Problems.
- 3.1 Continuity and the Intermediate Value Theorem.
- 3.2 Increasing and Decreasing Functions.
- 3.3 The Second Derivative and Concavity.
- 3.4 Drawing Graphs.
- 3.5 Maximum—Minimum Problems.
- 3.6 The Mean Value Theorem.
- 4 The Integral.
- 4.1 Summation.
- 4.2 Sums and Areas.
- 4.3 The Definition of the Integral.
- 4.4 The Fundamental Theorem of Calculus.
- 4.5 Definite and Indefinite Integrals.
- 4.6 Applications of the Integral.
- 5 Trigonometric Functions.
- 5.1 Polar Coordinates and Trigonometry.
- 5.2 Differentiation of the Trigonometric Functions.
- 5.3 Inverse Functions.
- 5.4 The Inverse Trigonometric Functions.
- 5.5 Graphing and Word Problems.
- 5.6 Graphing in Polar Coordinates.
- 6 Exponentials and Logarithms.
- 6.1 Exponential Functions.
- 6.2 Logarithms.
- 6.3 Differentiation of the Exponential and Logarithmic Functions.
- 6.4 Graphing and Word Problems.
- Answers A.1.
- Index I.1.
Autor/es: Marsden y Weinstein / Alan Weinstein / Jerrold Marsden
Edición: 1ra Edición
ISBN: 0387909745 | 9780387909745
Tipo: Solucionario
Formato: PDF
Idioma: Inglés
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