El propósito de Cálculo Diferencial e Integral es proporcionar a los alumnos que inician sus estudios de cálculo una serie de problemas representativos, resueltos con todo detalle. Por sus características será así mismo de gran utilidad para los estudiantes de ciencias e ingenierías que necesiten consultar o repasar conceptos fundamentales de la teoría y encontrar el modo de resolver ciertos problemas, relacionados con alguna aplicación práctica.
Por otra parte, al figurar en esta edición demostraciones de los teoremas y deducciones de las fórmulas de derivación e integración, junto con una amplia relación de problemas resueltos y propuestos, también se puede utilizar como libro de texto para desarrollar un curso de cálculo.
1. Variable y funciones.
2. Límites.
3. Continuidad.
4. Derivada.
5. Derivación de funciones algebraicas.
6. Derivación de funciones implícitas.
7. Tangete y normal.
8. Máximos y Mínimos.
9. Problemas de aplicación de máximos y mínimos.
10. Movimiento rectilinio y circular.
11. Variaciones con respecto al tiempo.
12. Derivada de las funciones trigonometricas.
13. Derivada de las funciones trigonometricas inversa.
14. Derivada de las funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.
15. Derivada de las funciones hiperbólicas.
16. Representación de curvas en forma parametrica.
17. Curvatura.
18. Vectores en el plano.
19. Movimiento circulineo.
20. Coordenadas Polares.
21. Teoremas del valor medio.
22. Formas indeterminadas.
23. Diferenciales.
24. Trazado de curvas.
25. Formulas fundamentales de integración.
26. Integración por partes.
27. Integrales trigonométricas.
28. Cambios de variables trigonométricos.
29. Integración por descomposición en fracciones simples.
30. Diversos cambios de variable.
31. Integración de funciones hiperbólicas.
32. Aplicaciones de las integrales indefinidas.
33. Integral definida.
34. Cálculo de areas planas por integración.
35. Volumenes de sólidos de revolución.
36. Volumenes de sólidos de sección conocida.
37. Centro geométrico – areas planas y sólidos de revolución.
38. Momento de inercia – areas planas y sólidos de revolución.
39. Presión de los fluidos.
40. Trabajo mecánico.
41. Longitud de un arco.
42. Área de la superficie de revolución.
43. Centro geométrico y momento de inercia – arcos y superficies de revolución.
44. Área plana y centro geométrico de un área – coordenas polares.
45. Longitud y centro geométrico de un arco – área de una superficie de revolución – superficies polares.
46. Integrales impropias.
47. Sucesiones y series.
48. Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos.
49. Series de términos negativos.
50. Álgebra de las series.
51. Series de potencias.
52. Desarrollo en serie de potencias.
53. Fórmulas de Mclaurin y Taylor con restos.
54. Cálculos con series de potencias.
55. Integración aproximada.
56. Derivadas parciales.
57. Diferenciales y derivadas totales.
58. Funciones implícitas.
59. Curvas y superficies en el espacio.
60. Derivadas según una dirección – máximos y mínimos.
61. Vectores en el espacio.
62. Derivación e integración vectorial.
63. Integrales doble e iterada.
64. Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas – integral doble.
65. Volumen limitado por una superficie – integral doble.
66. Area de una superficie – Integral doble.
67. Integral Triple.
68. Cuerpos de densidad variable.
69. Ecuaciones diferenciales.
70. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
2. Límites.
3. Continuidad.
4. Derivada.
5. Derivación de funciones algebraicas.
6. Derivación de funciones implícitas.
7. Tangete y normal.
8. Máximos y Mínimos.
9. Problemas de aplicación de máximos y mínimos.
10. Movimiento rectilinio y circular.
11. Variaciones con respecto al tiempo.
12. Derivada de las funciones trigonometricas.
13. Derivada de las funciones trigonometricas inversa.
14. Derivada de las funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.
15. Derivada de las funciones hiperbólicas.
16. Representación de curvas en forma parametrica.
17. Curvatura.
18. Vectores en el plano.
19. Movimiento circulineo.
20. Coordenadas Polares.
21. Teoremas del valor medio.
22. Formas indeterminadas.
23. Diferenciales.
24. Trazado de curvas.
25. Formulas fundamentales de integración.
26. Integración por partes.
27. Integrales trigonométricas.
28. Cambios de variables trigonométricos.
29. Integración por descomposición en fracciones simples.
30. Diversos cambios de variable.
31. Integración de funciones hiperbólicas.
32. Aplicaciones de las integrales indefinidas.
33. Integral definida.
34. Cálculo de areas planas por integración.
35. Volumenes de sólidos de revolución.
36. Volumenes de sólidos de sección conocida.
37. Centro geométrico – areas planas y sólidos de revolución.
38. Momento de inercia – areas planas y sólidos de revolución.
39. Presión de los fluidos.
40. Trabajo mecánico.
41. Longitud de un arco.
42. Área de la superficie de revolución.
43. Centro geométrico y momento de inercia – arcos y superficies de revolución.
44. Área plana y centro geométrico de un área – coordenas polares.
45. Longitud y centro geométrico de un arco – área de una superficie de revolución – superficies polares.
46. Integrales impropias.
47. Sucesiones y series.
48. Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos.
49. Series de términos negativos.
50. Álgebra de las series.
51. Series de potencias.
52. Desarrollo en serie de potencias.
53. Fórmulas de Mclaurin y Taylor con restos.
54. Cálculos con series de potencias.
55. Integración aproximada.
56. Derivadas parciales.
57. Diferenciales y derivadas totales.
58. Funciones implícitas.
59. Curvas y superficies en el espacio.
60. Derivadas según una dirección – máximos y mínimos.
61. Vectores en el espacio.
62. Derivación e integración vectorial.
63. Integrales doble e iterada.
64. Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas – integral doble.
65. Volumen limitado por una superficie – integral doble.
66. Area de una superficie – Integral doble.
67. Integral Triple.
68. Cuerpos de densidad variable.
69. Ecuaciones diferenciales.
70. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
Título Original: Teoría y Problemas de Cálculo Diferencial e Integral
Autor/es: Frank Ayres
Edición: 1ra Edición
ISBN: 9701000501
Serie: Serie de Comprendios Schaum
Tipo: Libro
Formato: PDF
Idioma: Español
Autor/es: Frank Ayres
Edición: 1ra Edición
ISBN: 9701000501
Serie: Serie de Comprendios Schaum
Tipo: Libro
Formato: PDF
Idioma: Español
VALORACIÓN
0 comentarios:
Publicar un comentario